.RU

91. Л. В. Канторович: разработка теории линейного программирования - «История экономических учений»


^ 91. Л. В. Канторович: разработка теории линейного программирования.
За разработку метода линейного программирования Леонид Вита­льевич Канторович (1912–1986) был (совместно с американским эко­номистом Т. Купмансом) удостоен Нобелевской премии в области экономики (1975 г.).

Заслуга Канторовича состоит в том, что он предложил математичес­кий метод поиска оптимального варианта распределения ресурсов. Решая конкретную задачу достижения наибольшей производительности при загрузке оборудования предприятия, производящего фанеру, уче­ный разработал метод, получивший название метода линейного про­граммирования. Тем самым был открыт новый раздел в математике, по­лучивший распространение в экономической практике, способствовав­ший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.

Для решения задачи на оптимум Канторович использовал метод пос­ледовательных приближений, последовательного составления вариантов с выбором наилучшего в соответствии с условиями задачи. Линейное программирование – это программное распределение ограниченных ре­сурсов наилучшим способом в соответствии с поставленными целями.

Как найти этот наилучший способ? Как получить оптимальный результат и убедиться, что он действительно оптимален?

Предлагается построить математическую модель в виде формул, графика, таблицы. Затем подставить в модель конкретные числовые показатели и произвести вычисления. Многие взаимосвязи и процес­сы довольно схожи, однотипны. Это позволяет построить типовые мо­дели, например модель транспортной задачи или распределительной задачи. При решении типовой задачи требуется найти такие значения нескольких вариантов, которые отвечают определенным условиям (ограничениям) и соответствующей цели.

Например, требуется с наименьшими затратами перевезти грузы от трех поставщиков к пяти потребителям. Задачу можно попытаться решить методом перебора многочисленных вариантов. Это потребует громоздких расчетов и немалого времени. Но мы не будем уверены, что избранный вариант оптимален.

Метод линейного программирования позволяет найти оптималь­ное решение. Линейным оно называется потому, что основывается на решении линейных уравнений. Неизвестные в них только первой сте­пени; ни одно неизвестное не перемножается на другое неизвестное. Такие уравнения отражают зависимости, которые могут быть изобра­жены на графике прямыми линиями.

На рис. 20 приведена транспортная задача: требуется определить план перевозок при минимальных затратах.


^ Рис.20. Транспортная задача 151


В данном случае имеются четыре потребителя (квадратики) и три поставщика (кружочки). Линии, соединяющие пункты, изображают маршруты поставок (транспортную сеть). Цифры внутри квадратиков показывают объемы спроса (со знаком минус), внутри кружочков – размеры предложения (со знаком плюс).

Несколько иной целевой критерий в задаче о диете (кормовом ра­ционе). Задача сводится к поиску оптимального рациона для кормле­ния скотины или птицы. При постоянном изменении рыночных цен на корма фермеры подбирают оптимальный рацион при минимуме затрат, производя соответствующие расчеты на компьютере.

Для любой задачи линейного программирования существует со­пряженная ей, двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная – в максими­зации.

При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег – В. В. Новожилова (автора идеи продуктово-трудового ба­ланса) и В. С. Немчинова (обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики) – формировалась отечественная эко­номико-математическая школа.

Усилиями экономистов-математиков была разработана система оптимального функционирования экономики (СОФЭ); строились модели эффективного распределения и оценки ресурсов.
Литература
История экономических учений: Учебное пособие / Под ред. А.Г. Худокормова. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – Ч. II, гл. 30.

Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресур­сов. – М.: Изд-во АН СССР, 1959.

Капустин В.Ф., Шабалин Г.В. Л.В. Канторович и экономико-математические исследования: итоги, проблемы, перспективы // Вестник Санкт-Петер­бургского университета. Сер. 5. Экономика. 1996. Вып. 2.

Пезенти А. Очерки политической экономии капитализма. В 2 т. – М.: Про­гресс, 1976. Т. II, гл. 14.

Шаталин С.С. Функционирование экономики развитого социализма. – М.: Изд-во МГУ, 1982.

Шухов Н.С. Ценность и стоимость. – М.: Изд-во стандартов, 1994. – Ч. 2, вып. 1, гл. 8.
^ 92. Научные школы в отечественной экономической науке 50 – 90 гг.
Научные школы складывались на базе ведущих научно-исследова­тельских центров. Роль центров играли крупные научно-исследовательские институты, университеты, высшие учебные заведения. Цент­ры обычно издавали свой теоретический журнал или ученые записки.

В Москве проблемы теории и практики планирования разрабаты­вались в Лаборатории экономико-математических методов, Научно-исследовательском экономическом институте при Госплане СССР, Государственном вычислительном центре Госплана СССР. Основы теории и модели оптимизации хозяйственных планов создавались коллективами Центрального экономико-математического института АН СССР и Института экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения АН СССР (Новосибирск).

Разработкой межотраслевого баланса занимались С. С. Шата­лин, Ф. Н. Клоцвог, другие экономисты. Теория размещения произ­водительных сил была предметом исследования Совета по изуче­нию производительных сил при Госплане СССР и Новосибирского ИЭиОПП.

Коллектив Института мировой экономики и международных от­ношений, которым длительное время руководил Е. С. Варга, занимал­ся проблемами мирового хозяйства, экономических кризисов, разви­тия капиталистической экономики.

Одним из центров экономической науки был Институт экономики АН СССР (Москва). Его проблематика: общие проблемы политичес­кой экономии, проблемы оптимизации производства, теория хозрас­четных отношений, проблемы хозяйственного механизма.

В Ленинграде экономические силы концентрировались вокруг Университета, Экономико-статистического института, других учеб­ных заведений и научных организаций.

Примерно с середины 80-х гг. начался процесс, связанный с пере­смотром традиционных взглядов на развитие экономических процес­сов. Меняются представления о предмете, исходных категориях, со­держании политической экономии. Основное внимание теоретиков и практиков сосредоточивается на изучении проблем переходной эко­номики, механизма и особенностей рыночных отношений.
Литература
Абалкин Л.И. Экономическая теория на пути к новой парадигме // Вопросы экономики.1993. № 1.

Всемирная история экономической мысли. В 6 т. / Гл. ред. В.Н. Черковец. –М.: Мысль, 1994. – Т. 6, кн. 1.

Курс переходной экономики / Под ред. Л.И. Абалкина – М.: Финстатин-форм,1997.

Лившиц А.Я. Введение в рыночную экономику. – М.: МП ТПО «Квадрат», 1991.

Львов Д. Экономическая наука в новой России // Вопросы экономики. 1997. № 1.

Львов Д. Теоретическое ядро социально-экономического развития страны // Экономист. 1997. № 1.

May В. История советской экономической науки // Вопросы экономики. 1993. № 1.

Ольсевич Ю. О национальном экономическом мышлении // Вопросы эконо­мики. 1996. № 9.

Фальцман В. Как разрабатывалась комплексная программа научно-техничес­кого прогресса (из воспоминаний участника) // Российский экономический журнал. 1994. № 11.

Ясин Е. Перестройка планирования производства и хозяйственных связей // Вопросы экономики. 1987. № 10.

attestaciya-uchashihsya-obrazovatelnaya-programma-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-pokrishkinskaya-osnovnaya.html
attestaciya-v-trudovom-prave-rossii.html
attestat-nezrelosti-moskovskij-komsomolec-25052009-novosti-11.html
atti-ii-haliarali-ilimi-tzhribelk-konferenciyasina-atisua-shairadi-konferenciyani-masati.html
attrakcioni-i-razvlekatelnoe-oborudovanie-rappa-ekspo-2012.html
au-putin-au-zhurnalisti-detskoe-kino-v-rossii-perezhivaet-klinicheskuyu-smert.html
  • literatura.bystrickaya.ru/shedrie-serdca-uroki-nachinayutsya-133.html
  • occupation.bystrickaya.ru/n-v-s-izova-yaroslavl-ponyatijnie-harakteristiki-ideologemi.html
  • essay.bystrickaya.ru/byulleten-novih-postuplenij-za-yanvar-2009-goda-stranica-13.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/kursovie-i-diplomnie-raboti-po-psihologii.html
  • uchitel.bystrickaya.ru/psihologiya-i-konfliktologiya-programma-plenarnogo-zasedaniya-foruma.html
  • prepodavatel.bystrickaya.ru/tendencii-v-proizvodstve-i-potreblenii-myasoproduktov-v-rossii-gosudarstvennoe-regulirovanie-myasnoj-otrasli-9.html
  • writing.bystrickaya.ru/kompyutorniie-virusi-chast-2.html
  • institut.bystrickaya.ru/stek-zanyatie-1-stek-otlichiya-steka-ot-spiska-osnovnie-operacii-so-stekom.html
  • uchit.bystrickaya.ru/struktura-aktivno-passivnogo-osnovnogo-scheta-rascheti-s-raznimi-debitorami-i-kreditorami.html
  • writing.bystrickaya.ru/artterapiya-kak-metod-terapevticheskogo-vozdejstviya.html
  • urok.bystrickaya.ru/poryadok-lisheniya-zvaniya-literatura-ukazatel-imen.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/voenno-istoricheskij-zhurnal-1-vokrug-sveta-2-voprosi-gematologii-onkologii-i-immunopatologii-v-pediatrii-4.html
  • tests.bystrickaya.ru/m-b-olenev-stranica-9.html
  • uchit.bystrickaya.ru/transporten-shum-sdrzhanie.html
  • zanyatie.bystrickaya.ru/stroenie-i-vazhnejshie-svojstva-atomnih-yader-konspekt-lekcij-po-fizike-chast-3.html
  • student.bystrickaya.ru/17-neposredstvennoe-termokompressionnoe-svarivanie-dvuh-poverhnostej-kremniya.html
  • spur.bystrickaya.ru/kratkij-kurs-lekcij-po-discipline-osnovi-tehnicheskoj-mehaniki-razdel-1-statika-stranica-3.html
  • predmet.bystrickaya.ru/sozdanie-uslovij-dlya-pravilnogo-razvitiya-rechi-predmet-metodiki-razvitiya-rechi-detej-sushnost-metodiki-i-ee-metodologicheskaya.html
  • tasks.bystrickaya.ru/2-razyasnenie-organizatorom-gosudarstvennih-zakupok-polozhenij-prikaz-ot-2011-goda-konkursnaya-dokumentaciya-po.html
  • control.bystrickaya.ru/biznes-plan-pivnoj-restoran-pivnaya-bochka.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/pravovoe-regulirovanie-zarabotnoj-plati-v-rf.html
  • abstract.bystrickaya.ru/2010-gradus-trevogi-eksperti-rossijskoj-gazeti-rossijskaya-gazeta19-07-2010-g-2010-gradus-trevogi.html
  • uchit.bystrickaya.ru/struktura-zacheta-uchebno-metodicheskij-kompleks-dlya-studentov-specialnosti-060101.html
  • spur.bystrickaya.ru/kulturologiya-kak-nauka-struktura-i-sostav-sovremennogo-kulturologicheskogo-znaniya-teoreticheskaya-i-prikladnaya-kulturologiya-metodi-kulturologicheskih-issledo.html
  • grade.bystrickaya.ru/ocenka-effektivnosti-napolnyaemosti-klassov-v-obsheobrazovatelnih-uchrezhdeniyah-v-svyazi-s-prinyatimi-meropriyatiyami-srednyaya-napolnyaemost-po-rajonu-v-razreze-gorodskih-i-selskih-shkol-sootvetstvuet-norme.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/poyasnitelnaya-zapiska-1-cel-i-zadachi-osvoeniya-disciplini-cel-disciplini-geodeziya.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tematika-referatov-i-filosofskih-sochinenij.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-obsuzhden-na-zasedanii-kafedri-grazhdanskoe-pravo-i-process-25-aprelya-2008-g-protokol-8.html
  • otsenki.bystrickaya.ru/shejla-oflanagan.html
  • letter.bystrickaya.ru/obyazannosti-rukovoditelya-servisnogo-ceha-posobie-adresovano-visshim-rukovoditelyam-i-menedzheram-kompanij-dejstvuyushih.html
  • ekzamen.bystrickaya.ru/sovremennaya-gumanitarnaya-akademiya.html
  • credit.bystrickaya.ru/perechen-voprosov-dlya-podgotovki-k-zachetu-metodicheskie-ukazaniya-k-izucheniyu-disciplini-i-kontrolnoj-rabote-dlya.html
  • thescience.bystrickaya.ru/itogi-gak-trudoustrojstvo-i-vostrebovannost-vipusknikov-upravlenie-kachestvom-podgotovki-specialistov-stranica-4.html
  • upbringing.bystrickaya.ru/metodi-analiza-biologiche-c-ki-aktivnih-veshestv-i-ih-svojstva.html
  • college.bystrickaya.ru/10-opisanie-tehnologicheskogo-processa-normativno-tehnicheskaya-dokumentaciya.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.