.RU

91. Л. В. Канторович: разработка теории линейного программирования - «История экономических учений»


^ 91. Л. В. Канторович: разработка теории линейного программирования.
За разработку метода линейного программирования Леонид Вита­льевич Канторович (1912–1986) был (совместно с американским эко­номистом Т. Купмансом) удостоен Нобелевской премии в области экономики (1975 г.).

Заслуга Канторовича состоит в том, что он предложил математичес­кий метод поиска оптимального варианта распределения ресурсов. Решая конкретную задачу достижения наибольшей производительности при загрузке оборудования предприятия, производящего фанеру, уче­ный разработал метод, получивший название метода линейного про­граммирования. Тем самым был открыт новый раздел в математике, по­лучивший распространение в экономической практике, способствовав­ший развитию и использованию электронно-вычислительной техники.

Для решения задачи на оптимум Канторович использовал метод пос­ледовательных приближений, последовательного составления вариантов с выбором наилучшего в соответствии с условиями задачи. Линейное программирование – это программное распределение ограниченных ре­сурсов наилучшим способом в соответствии с поставленными целями.

Как найти этот наилучший способ? Как получить оптимальный результат и убедиться, что он действительно оптимален?

Предлагается построить математическую модель в виде формул, графика, таблицы. Затем подставить в модель конкретные числовые показатели и произвести вычисления. Многие взаимосвязи и процес­сы довольно схожи, однотипны. Это позволяет построить типовые мо­дели, например модель транспортной задачи или распределительной задачи. При решении типовой задачи требуется найти такие значения нескольких вариантов, которые отвечают определенным условиям (ограничениям) и соответствующей цели.

Например, требуется с наименьшими затратами перевезти грузы от трех поставщиков к пяти потребителям. Задачу можно попытаться решить методом перебора многочисленных вариантов. Это потребует громоздких расчетов и немалого времени. Но мы не будем уверены, что избранный вариант оптимален.

Метод линейного программирования позволяет найти оптималь­ное решение. Линейным оно называется потому, что основывается на решении линейных уравнений. Неизвестные в них только первой сте­пени; ни одно неизвестное не перемножается на другое неизвестное. Такие уравнения отражают зависимости, которые могут быть изобра­жены на графике прямыми линиями.

На рис. 20 приведена транспортная задача: требуется определить план перевозок при минимальных затратах.


^ Рис.20. Транспортная задача 151


В данном случае имеются четыре потребителя (квадратики) и три поставщика (кружочки). Линии, соединяющие пункты, изображают маршруты поставок (транспортную сеть). Цифры внутри квадратиков показывают объемы спроса (со знаком минус), внутри кружочков – размеры предложения (со знаком плюс).

Несколько иной целевой критерий в задаче о диете (кормовом ра­ционе). Задача сводится к поиску оптимального рациона для кормле­ния скотины или птицы. При постоянном изменении рыночных цен на корма фермеры подбирают оптимальный рацион при минимуме затрат, производя соответствующие расчеты на компьютере.

Для любой задачи линейного программирования существует со­пряженная ей, двойственная задача. Если прямая задача заключается в минимизации целевой функции, то двойственная – в максими­зации.

При непосредственном участии Канторовича и его ближайших коллег – В. В. Новожилова (автора идеи продуктово-трудового ба­ланса) и В. С. Немчинова (обосновавшего глобальный критерий функционирования экономики) – формировалась отечественная эко­номико-математическая школа.

Усилиями экономистов-математиков была разработана система оптимального функционирования экономики (СОФЭ); строились модели эффективного распределения и оценки ресурсов.
Литература
История экономических учений: Учебное пособие / Под ред. А.Г. Худокормова. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – Ч. II, гл. 30.

Канторович Л.В. Экономический расчет наилучшего использования ресур­сов. – М.: Изд-во АН СССР, 1959.

Капустин В.Ф., Шабалин Г.В. Л.В. Канторович и экономико-математические исследования: итоги, проблемы, перспективы // Вестник Санкт-Петер­бургского университета. Сер. 5. Экономика. 1996. Вып. 2.

Пезенти А. Очерки политической экономии капитализма. В 2 т. – М.: Про­гресс, 1976. Т. II, гл. 14.

Шаталин С.С. Функционирование экономики развитого социализма. – М.: Изд-во МГУ, 1982.

Шухов Н.С. Ценность и стоимость. – М.: Изд-во стандартов, 1994. – Ч. 2, вып. 1, гл. 8.
^ 92. Научные школы в отечественной экономической науке 50 – 90 гг.
Научные школы складывались на базе ведущих научно-исследова­тельских центров. Роль центров играли крупные научно-исследовательские институты, университеты, высшие учебные заведения. Цент­ры обычно издавали свой теоретический журнал или ученые записки.

В Москве проблемы теории и практики планирования разрабаты­вались в Лаборатории экономико-математических методов, Научно-исследовательском экономическом институте при Госплане СССР, Государственном вычислительном центре Госплана СССР. Основы теории и модели оптимизации хозяйственных планов создавались коллективами Центрального экономико-математического института АН СССР и Института экономики и организации промышленного производства Сибирского отделения АН СССР (Новосибирск).

Разработкой межотраслевого баланса занимались С. С. Шата­лин, Ф. Н. Клоцвог, другие экономисты. Теория размещения произ­водительных сил была предметом исследования Совета по изуче­нию производительных сил при Госплане СССР и Новосибирского ИЭиОПП.

Коллектив Института мировой экономики и международных от­ношений, которым длительное время руководил Е. С. Варга, занимал­ся проблемами мирового хозяйства, экономических кризисов, разви­тия капиталистической экономики.

Одним из центров экономической науки был Институт экономики АН СССР (Москва). Его проблематика: общие проблемы политичес­кой экономии, проблемы оптимизации производства, теория хозрас­четных отношений, проблемы хозяйственного механизма.

В Ленинграде экономические силы концентрировались вокруг Университета, Экономико-статистического института, других учеб­ных заведений и научных организаций.

Примерно с середины 80-х гг. начался процесс, связанный с пере­смотром традиционных взглядов на развитие экономических процес­сов. Меняются представления о предмете, исходных категориях, со­держании политической экономии. Основное внимание теоретиков и практиков сосредоточивается на изучении проблем переходной эко­номики, механизма и особенностей рыночных отношений.
Литература
Абалкин Л.И. Экономическая теория на пути к новой парадигме // Вопросы экономики.1993. № 1.

Всемирная история экономической мысли. В 6 т. / Гл. ред. В.Н. Черковец. –М.: Мысль, 1994. – Т. 6, кн. 1.

Курс переходной экономики / Под ред. Л.И. Абалкина – М.: Финстатин-форм,1997.

Лившиц А.Я. Введение в рыночную экономику. – М.: МП ТПО «Квадрат», 1991.

Львов Д. Экономическая наука в новой России // Вопросы экономики. 1997. № 1.

Львов Д. Теоретическое ядро социально-экономического развития страны // Экономист. 1997. № 1.

May В. История советской экономической науки // Вопросы экономики. 1993. № 1.

Ольсевич Ю. О национальном экономическом мышлении // Вопросы эконо­мики. 1996. № 9.

Фальцман В. Как разрабатывалась комплексная программа научно-техничес­кого прогресса (из воспоминаний участника) // Российский экономический журнал. 1994. № 11.

Ясин Е. Перестройка планирования производства и хозяйственных связей // Вопросы экономики. 1987. № 10.

attestaciya-uchashihsya-obrazovatelnaya-programma-municipalnogo-obsheobrazovatelnogo-uchrezhdeniya-pokrishkinskaya-osnovnaya.html
attestaciya-v-trudovom-prave-rossii.html
attestat-nezrelosti-moskovskij-komsomolec-25052009-novosti-11.html
atti-ii-haliarali-ilimi-tzhribelk-konferenciyasina-atisua-shairadi-konferenciyani-masati.html
attrakcioni-i-razvlekatelnoe-oborudovanie-rappa-ekspo-2012.html
au-putin-au-zhurnalisti-detskoe-kino-v-rossii-perezhivaet-klinicheskuyu-smert.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/yuvenalnaya-yusticiya-spasenie-ili-ugroza-dlya-semi-17-18-maya-2011-goda-v-g-kazani-proshel-sezd-associacii-roditelskih.html
  • essay.bystrickaya.ru/dejstvie-trete-komediya-v-chetireh-dejstviyah-v-stihah.html
  • znanie.bystrickaya.ru/4-soderzhanie-lekcionnogo-kursa-rabochaya-programma-po-discipline-sd-04-tehnologiya-shvejnih-izdelij-dlya-specialnosti.html
  • write.bystrickaya.ru/etika-i-psihologiya-delovogo-obsheniya.html
  • bukva.bystrickaya.ru/programmnie-sredstva-internet-chast-4.html
  • shkola.bystrickaya.ru/primernaya-programma-obuchenie-sootvetstvuyushih-grupp-naseleniya-po-novim-programmam-organizovat-s-2007-g.html
  • assessments.bystrickaya.ru/effektivnost-ispolzovaniya-logoritmiki-u-detej-starshego-doshkolnogo-vozrasta.html
  • lesson.bystrickaya.ru/reorganizaciya-radiostancii-7-etazh-v-gorode-angarske.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/programma-kompleksnogo-socialno-ekonomicheskogo-razvitiya-mishkinskogo-rajona.html
  • lecture.bystrickaya.ru/8-ponyatie-arhitekturi-i-principi-ustrojstva-vichislitelnih-sistem-1-semestr.html
  • teacher.bystrickaya.ru/glava-5-s-chego-bi-ya-nachal-postroenie-nauki-garald-gefding-shevcov-a-a-samopoznanie-i-subektivnaya-psihologiya.html
  • znanie.bystrickaya.ru/9-nacionalnie-osobennosti-makroekonomiki-v-ukraine-makroekonomika.html
  • tests.bystrickaya.ru/metodicheskie-rekomendacii-po-organizacii-i-provedeniyu-samostoyatelnoj-raboti-studentov-po-kursu-ekonomicheskaya-teoriya-specialnost-080507-menedzhment-organizacii.html
  • school.bystrickaya.ru/lizing-ponyatie-pravovoe-regulirovanie-mezhdunarodnaya-unifikaciya-chast-7.html
  • spur.bystrickaya.ru/mesto-i-vremya-proizvodstva-ekspertizi-otchet-o-nauchno-issledovatelskoj-rabote-pravovaya-osnova-gosudarstvennoj.html
  • ucheba.bystrickaya.ru/posobie-dlya-pedagogov-uchrezhdenij-socialnoj-zashiti-naseleniya-i-organizatorov-dosuga-detej-i-molodezhi-moskva-2006-stranica-2.html
  • knigi.bystrickaya.ru/ris-387-ocenka-blizosti-linii-trenda-k-eksperimentalnoj-krivoj-computer.html
  • reading.bystrickaya.ru/kompleks-uslug-planiruete-li-vi-kurs-spa-procedur-ili-romanticheskoe-uedinenie-pri-oplate-kartoj-visa-k-vashim-uslugam.html
  • obrazovanie.bystrickaya.ru/predvoshishaya-istinnie-zhelaniya-potrebitelej.html
  • write.bystrickaya.ru/glava-i-chto-takoe-zdorove-dzhenis-presser-gejl-sforza-bryuer-grudnoe-vskarmlivanie.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/poyasnitelnaya-zapiska-k-programme.html
  • occupation.bystrickaya.ru/mozhet-bit-odna-iz-padayushih-zvezd-stranica-8.html
  • kolledzh.bystrickaya.ru/7publikaciya-osnovnih-rezultatov-disertacii-dissertaciya-mozhet-bit-predstavlena-v-vide-rukopisi-opublikovannoj.html
  • portfolio.bystrickaya.ru/ooo-chernozemnij-institut-monitoringa-zemel-ekosistem-i-ekonomiki-prirodopolzovaniya-reglament-utverzhden-prikazom-sluzhbi-prirodopolzovaniya-i-ohrani-okruzhayushej-sredi-astrahanskoj-oblasti-ot-31-10-2008.html
  • letter.bystrickaya.ru/obzor-arhitektur-programmiruemih-logicheskih-integralnih-shem.html
  • tetrad.bystrickaya.ru/uchebno-metodicheskij-kompleks-po-discipline-opd-f-21-semejnoe-pravo-dlya-specialnosti-030501-65-yurisprudenciya.html
  • zadachi.bystrickaya.ru/motiv-doma-v-proizvedeniyah-valentina-grigorevicha-rasputina.html
  • shkola.bystrickaya.ru/nekotorie-aspekti-otravlenij-azotnoj-kislotoj-i-okislami-azota-pri-himicheskih-avariyah-chast-4.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tema-samoe-dorogoe-u-cheloveka-eto-zhizn-po-rasskazu-dzheka-londona-lyubov-k-zhizni.html
  • tasks.bystrickaya.ru/3sturktura-podgotovki-specialistov-otchet-o-rezultatah-samoobsledovaniya-gosudarstvennogo-obrazovatelnogo.html
  • kanikulyi.bystrickaya.ru/zadachi-kotorie-neobhodimo-reshit-dlya-realizacii-celi-viyasnit-chto-takoe-ulibka-i-smeh-kakie-vidi-ulibok-sushestvuyut.html
  • uchit.bystrickaya.ru/tyumenskij-gosudarstvennij-neftegazovij-universitet-spravochnik-abiturienta-po-napravleniyam-podgotovki-i-specialnostyam-visshego-professionalnogo-obrazovaniya-dorogie-druzya.html
  • studies.bystrickaya.ru/030611g-67-marinina-af-ul-lavochkina-vspiski-programmi-po-remontu-kvartir-uchastnikov-vov-na-2011-god.html
  • znaniya.bystrickaya.ru/referat-po-discipline-psihologiya-menedzhmenta.html
  • lektsiya.bystrickaya.ru/programma-disciplini-standart-pd-en-ekaterinburg.html
  • © bystrickaya.ru
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.